The Algebraic integers and irrationality: an approach through discrete dynamics
uma abordagem via dinâmica discreta
Keywords:
monic polynomials, sequences, contractive linear map, proof by contradictionAbstract
We prove that every real algebraic integer is either an integer or irrational. The proof, developed within a discrete dynamical framework, employs the iteration of a contractive linear map. The method is inspired by the dynamical proof of the irrationality of 21/2 proposed by Casás Ferreño (2009, pp. 68–69), which we present in detail as a particular case.
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References
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